La théorie des jeux étudie les situations où les choix de deux protagonistes — ou davantage — ont des conséquences pour l’un comme pour l’autre. Cette théorie analyse notamment les comportements — prévus, réels, ou tels que justifiés a posteriori — d’individus face à des situations d’antagonisme, et cherche à mettre en évidence des stratégies optimales. Des situations apparemment très différentes peuvent parfois être représentées avec des structures d’incitation comparables, et constituant autant d’exemples d’un même jeu.
Plusieurs catégories de jeux ont été établies :
- jeu à somme nulle (respectivement non nulle) : Les jeux à somme nulle sont tous les jeux où la somme « algébrique » des gains des joueurs est nulle. Ce que gagne l’un est nécessairement perdu par un autre, l'enjeu est la répartition du total fixé, qu'on peut supposer réparti à l'avance, ce qui ramène au cas où les gains sont vraiment nuls (d'où la dénomination). Les échecs ou le poker sont des jeux à somme nulle car les gains de l’un sont très exactement les pertes de l’autre.
- coopérative (resp. non coopérative) : Les jeux coopératifs sont des jeux dans lesquels on cherche la meilleure situation pour les joueurs sur des critères tels que la justice, l'entraide. On considère qu'ensuite les joueurs vont jouer ce qui aura été choisi, il s'agit d'une approche normative. Par exemple, à un croisement, chacun des deux automobilistes a la possibilité de passer ou non. Le code de la route impose sa stratégie à chacun des joueurs par une signalisation.
- synchrone (resp. asynchrone) : Dans un jeu synchrone, les joueurs décident de leur coup simultanément, sans savoir ce que les autres jouent. Dans un jeu asynchrone (ou alternatif, à deux joueurs), ils jouent les uns après les autres, en disposant à chaque fois de l’information sur le coup de l’adversaire. Une analyse des stratégies gagnantes est proposée pour le hex, un jeu de cette nature.
- avec des informations parfaites (resp. imparfaites) : on dit qu'un jeu est à information complète si chaque joueur connaît lors de la prise de décision : ses possibilités d'action, les possibilités d'action des autres joueurs, les gains résultants de ces actions, les motivations des autres joueurs.
Les citoyens qui se déplacent tous les jours font des choix, plus ou moins contraints, mais des choix concernant le mode choisi, les horaires, les trajets, les distances. Leurs comportements pourraient pour une aire urbaine donnée s'étudier à travers la théorie des jeux.
Aujourd'hui, chacun optimise ses propres critères (temps, argent notamment) sans chercher à trouver l'optimum général. Chacun attend que l'autre change, annonçant simultanément les difficultés et problèmes générés par les transports.
